در این مقاله روش بدون المان گلرکین، برای تحلیل رفتار استاتیکی سه بعدی ورق های هدفمند ضخیم ارائه شده است. ضریب پواسون ثابت فرض شده و مدول یانگ در راستای ضخامت ورق، توسط یک تابع نمایی در نظر گرفته شده است. تابع شکل نیز با استفاده از تقریب حداقل مربعات متحرک سه بعدی محاسبه شده است. ازآنجایی که تقریب حداقل مربعات متحرک فاقد خاصیت دلتای کرونکر است، بنابراین فرم ضعیف گلرکین مقید به کار گرفته شده است. برای اعمال شرایط مرزی هندسی، از روش ضریب لاگرانژ استفاده شده است. اثرات توابع وزن، تراکم گره ها و اندازه بی بعد دامنه پشتیبان بررسی شده و مقدار مطلوب برای اندازه بی بعد دامنه پشتیبان محاسبه شده است. همچنین یک تابع وزن مثلثاتی جدید معرفی شده است. اثرات شاخص ماده هدفمند، ضخامت بی بعد و شرایط مرزی بر روی تنش و خیز ورق بررسی شده است. چندین مثال برای ورق هدفمند ضخیم تحت بار استاتیکی ارائه شده و جهت تایید صحت نتایج به دست آمده، نتایج حاضر با نتایج ارائه شده در مراجع دیگر مقایسه شده است. نتایج عددی نشان می دهد که نرخ همگرایی روش ارائه شده بالاتر از روش المان محدود است.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

تحقیق حاضر، روش بدون شبکه را برای تخمین پارامترهای شکست یک ترک ایستا در صفحات FGM با هندسه دلخواه بکار خواهد برد. از روش بدون شبکه گلرکین که ویژگیهای اساسی بسیار مشترکی با بسیاری از روشهای بدون شبکه دارد استفاده شده است. در اینجا خواص مواد به صورت توابع همواری از مختصات فضایی در نظر گرفته شده و با استفاده از دو روش جدید گسترش یافته انتگرال تقابل آنالیز شکست مد I مورد تحلیل قرار گرفته است. پس از معرفی روش بدون شبکه گلرکین چند مساله دو بعدی شکست مد I در صفحات FGM تحت بارگذاریهای مختلف برای محاسبه ضرایب شدت تنش با استفاده از روش انتگرال تقابل حل شده است. مقایسه بین نتایج حاصل و نتایج ارایه شده در تحقیقات مشابه با حل تحلیلی یا روش اجزاء محدود با استفاده از انتگرالها و تحلیلهای مختلف، دقت خوب و همگرایی قابل قبولی را نشان می دهد.

گالرکین بدون المان (EFG) و المان طبیعی (NEM) از روش های شناخته شده در زمینه مکانیک محاسباتی و روش های بدون المان می باشند. در این مقاله از روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی جهت شبیه سازی مسائل سرریز در حالت دو بعدی دارای سطح آزاد زیر دریچه شعاعی جهت محاسبه پروفیل سطح آزاد و دبی آب خروجی از مجرای خروجی استفاده شده است. در روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی، توابع شکل بدست امده از روش المان طبیعی بعنوان توابع وزن در روش گالرکین بدون المان مورد استفاده قرار می گیرند که باعث ایجاد خاصیت دلتای کرانیکر در توابع شکل می گردد. روش گالرکین بدون المان در حالت معمولی دارای خاصیت دلتای کرانیکر در توابع شکل نمی باشد که جهت اعمال شرایط مرزی اساسی، نیاز به استفاده از روش های خاص است. در این مطالعه، سیال عبوری، تراکم ناپذیر و غیر لزج فرض شده و نتایج حاصل از شبیه سازی با نتایج حاصل از روش المان محدود و نتایج عملی ارائه شده در سایر مقالات مقایسه شده است که نتایج بدست آمده دارای همخوانی جهت پروفیل سطح آزاد و دبی خروجی می باشد که نشان می دهد روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی توانائی مدل کردن مسائل سرریز را دارا می باشد.

گالرکین بدون المان (EFG) و المان طبیعی(NEM)  از روش های شناخته شده در زمینه مکانیک محاسباتی و جزو روش های بدون المان می باشند. در این پژوهش، از روش ترکیبی گالرکین بدون المان-المان طبیعی به منظور شبیه سازی تغییر شکل های پلاستیک بزرگ ایجاد شده در آزمون کشش و فرآیند اکستروژن مستقیم استفاده شده است. در روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی، توابع شکل به دست آمده از روش المان طبیعی به عنوان توابع وزن در روش گالرکین بدون المان مورد استفاده قرار می گیرند که سبب ایجاد ویژگی دلتای کرانیکر در توابع شکل می گردد. روش گالرکین بدون المان در حالت معمولی دارای ویژگی دلتای کرانیکر در توابع شکل نمی باشد و به منظور اعمال شرایط مرزی اساسی نیاز به استفاده از روش های ویژه می باشد. موارد بررسی شده شامل شبیه سازی آزمون کشش در حالت تقارن محوری و فرآیند اکستروژن مستقیم مقاطع دایره ای با استفاده از شمش اولیه با سطح مقطع گرد می باشد. در فرآیند اکستروژن مستقیم، اندازه فروروی پانچ به مقادیر کوچک تر تقسیم شده و در پایان هر مرحله، مجموعه ای از گره ها فعال می گردد. به منظور بیان رفتار ماده پس از تسلیم، از رابطه هولمن-لودویک استفاده شده است. توانایی روش ارایه شده به وسیله مقایسه هندسی ماده تغییر شکل یافته و کانتور کرنش معادل با نتایج به دست آمده از شبیه سازی بر اساس روش المان محدود، مورد بررسی قرار گرفت. بررسی نتایج، بیان کننده هم خوانی خوبی بین نتایج به دست آمده از شبیه سازی بر اساس روش ترکیبی گالرکین بدون المان-المان طبیعی و نتایج به دست آمده از شبیه سازی به روش المان محدود می باشد که نشان می دهد روش بالا توانایی شبیه سازی تغییر شکل های پلاستیک بزرگ را دارا است.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (pdf) مراجعه فرمایید.

در این پژوهش از روش بدون شبکه پتروف-گلرکین محلی احتمال اندیشانه برای تحلیل دینامیکی سازه های استوانه ای چندلایه ساخته شده از مواد متخلخل کاملاً اشباع با درنظرگرفتن عدم قطعیت در خواص مکانیکی استفاده شده است. فرض شده است که سازه استوانه ای چندلایه متخلخل تحت بار ضربه ای باشد. برای تقریب تابع های میدان در روش بدون شبکه، از توابع پایه شعاعی استفاده شده است. از شبیه سازی مونت کارلو برای تحلیل احتمال اندیشانه با درنظرگرفتن عدم قطعیت در خواص مکانیکی استفاده شده است. متغیرهای تصادفی مختلف با تابع های چگالی احتمال نرمال، لگ نرمال و یکنواخت با ضرایب پراکندگی مختلف، شبیه سازی می شوند. در نظر گرفتن اثر میرایی در مدل سازی تحلیل های دینامیکی امری اجتناب ناپذیر است. از این رو در ادامه پژوهش، تاثیر میرایی در مقدار تغییرمکان و تنش ایجادشده در سازه های متخلخل چندلایه مورد تحلیل و بررسی قرار گرفت. نتایج بدست آمده از تحلیل احتمالاتی با نتایج حاصل از تحلیل با درنظرگرفتن خصوصیات مکانیکی قطعی مقایسه شده است. نتایج نشان می دهد که عدم قطعیت در خصوصیات مکانیکی تأثیر مهمی بر پاسخ های سازه ای به ویژه برای مقادیر بزرگ ضریب پراکندگی دارد.

نتایج مشاهدات کیهانی وجود مشکلات اساسی در مدل انفجار بزرگ یا مهبانگ را نشان می دهند. با توجه به وجود دوره شتابدار سیر تحول عالم اولیه، می توان این مشکلات را حل کرد. انبساط شتابدار اولیه عالم به کمک میدان افلاتون توضیح داده می شود که در یک معادله دیفرانسیل غیر خطی صدق می کند. این معادله در مدل FLRW بررسی می شود. در مدل FLRW جهان را به صورت حاصل ضرب پیچشی خط حقیقی و یک منیفلد سه بعدی همگن و همسانگرد مانند در نظر می گیرند که می تواند دارای خمیدگی مثبت، منفی و یا صفر باشد. هدف ما در این مقاله حل عددی معادله تحول اینفلاتون بر پایه یک روش گلوکین گسسته بدون شبکه است. در این روش ابتدا این معادلات دیفرانسیل را به یک معادله انتگرال نوع دوم تبدیل می کنیم. سپس این معادله انتگرال را با با استفاده از روش کمترین مربعات متحرک حل می کنیم. در پایان با ارائه یک مثال عددی، کارایی و دقت این روش جدید را برای حل معادلات دیفرانسیل اینفلاتون نشان می دهیم.

در این مقاله ارتعاشات آزاد پوسته استوانه ای متشکل از مواد هدفمند یا موادی با خواص تابعی (FGM) بررسی شده است. در تحلیل به کار رفته، معادلات میدان جابجایی بر مبنای تئوری دانل و فرضیه تغییر شکل برشی مرتبه اول استخراج گردیده و پوسته مورد نظر از ترکیب پیوسته سرامیک و فلز فرض شده است. لذا مشخصات مکانیکی ماده تشکیل دهنده پوسته استوانه ای با فرض مدرج بودن، مطابق با توزیع کسر حجمی توانی در راستای ضخامت تغییر می کند. معادلات حاکم بر پوسته به صورت عددی و با استفاده از روش بدون المان محلی پتروف گلرکین یا به اختصار MLPG حل شده اند. بدین منظور، فرم جدیدی از تابع تغییر در نظر گرفته شده که منجر به دستیابی ماتریس های جرم و سفتی گردیده و در نتیجه فرکانس طبیعی پوسته تحت شرایط تکیه گاهی مختلف محاسبه شده است. اثر تغییرات کسرهای حجمی، مشخصات هندسی پوسته و شرایط تکیه گاهی مختلف، مورد مطالعه قرار گرفته و نتایج به خوبی گواه بر همگرایی و دقت بالا در روش بکار رفته است.